Strenge tiltak er nødvendig til minst halve befolkningen er vaksinert

Professor Kristoffer Rypdal går nærmere inn på hva som skal til for at samfunnet kan åpne opp og slippe strenge tiltak.

TALLENES TALE: Kristoffer Rypdal, professor i anvendt matematikk, prøver i innlegget å forklare tallene som ligger til grunne for når samfunnet kan åpne opp igjen.   Foto: Natacha Pisarenko

meninger

Vi setter alle vår lit til at koronavaksinene skal bringe oss tilbake til en normal hverdag. Helsedirektoratet og Folkehelseinstituttet (FHI) blir bombardert med spørsmål om når vi kan slippe ut av fengslet. Hva med påskeferien? Og ikke minst, hva med sommeren?

Svarene vi får er ofte vage, og til dels motstridende. Men bak forsikringer om at det er lys i enden av tunnelen er det tydelig at man frykter at vi må vente til neste år før vi kan vende helt tilbake til normalen. Bak denne frykten ligger modellresultater som for de fleste er så vanskelige å forstå at det er vanskelig å ha tillit til dem. Bedre blir det ikke av at det til stadighet er folk med imponerende vitenskapelige CV-er som sår tvil om dem. Hvem skal man tro på?

Da kan det være greit å vite at det egentlig ikke er så vanskelig å forstå hvilke faktorer det er som bestemmer forløpet av pandemien og hvilke avveininger vi må gjøre i månedene som kommer. Vi slipper riktig nok ikke helt unna å sette opp og løse noen enkle ligninger. Detaljene krever litt matematikk, men alle kan forstå hva ligningene forteller oss.

I en befolkning der ingen er immune og det ikke vaksineres vil veksten i antall smittetilfeller bestemmes av smittsomheten av viruset og kontakthyppigheten mellom mennesker. Dette uttrykker vi i det basale R-tallet (R0), som angir hvor mange nye smittetilfeller en gjennomsnittlig smittet person forårsaker. Etter hvert som folk blir smittet og immune vil det effektive R-tallet avta, fordi flere kontakter da ikke vil overføre smitte. Når dette tallet synker under 1 over tid, vil epidemien dø ut av seg selv.

Kristoffer Rypdal  Foto: Ronald Johansen

I Norge er vel sytti tusen mennesker registrert smittet, og man regner med at om lag det dobbelte reelt sett har vært smittet og er immune. Det er mindre enn tre prosent av befolkningen, så vi er langt unna det punktet der flokkimmunitet kan gi oss drahjelp. Vi kan sette opp to ligninger som lar oss beregne utviklingen av det kumulative antallet som har vært smittet og av antallet som til enhver tid er smittsomme, forutsatt at vi kjenner R0.

La oss anta at vi beholder de tiltakene vi hadde rett før jul i fjor. Da var smittetrykket stabilt, og de nye mutantene hadde ikke gjort seg gjeldende i Norge, det vil si at R0 var nær 1. Med samme tiltaksbyrde, men med den engelske mutanten som den dominerende virustypen, vil vi ha R0 nær 1.5. Hvis vi løser ligningene numerisk på en datamaskin, og antar at vi ikke vaksinerer befolkningen, så finner vi at vi får smittetoppen omkring 1. juni, og at epidemien dør ut i september med tre millioner smittet. Til nå har 632 personer mistet livet med koronainfeksjon i Norge, og FHI regner at 120 tusen er smittet. Det gir en gjennomsnittlig dødelighet gjennom hele epidemiens forløp på 0.5 prosent. I dag ligger den på 0.2 prosent, mens den da smittetrykket var høyest i mars må ha ligget nær 1 prosent. I et scenario med R0=1.5 og uten vaksiner er dette et rimelig tall, det vil si tretti tusen døde i løpet av sommeren.

Men heldigvis har vi et vaksineprogram på plass. Ekstra immunisering gjennom vaksinering er lett å putte inn i ligningene, og ved å legge inn en vaksinasjonsgrad som følger FHIs mest optimistiske scenario, så finner vi at antallet som blir smittet reduseres til 1.5 millioner. Antall døde reduseres imidlertid mye mer, fordi risikogruppene vaksineres først. Ifølge planen skal alle i risikogruppene være fullvaksinert i løpet av mai, og jeg tar hensyn til dette ved å anta at dødsrisikoen for hver nysmittet avtar gradvis til null fra mars til juni. Etter 1. juni regner jeg altså med at det bare er relativt unge og friske som blir smittet, og at nesten ingen dør. Denne vaksinestrategien medfører at antallet som dør reduseres fra tretti til to tusen, som er en voldsom gevinst.

Det kan være at dødeligheten vil ligge enda lavere enn jeg har antatt som følge av vaksinering, men det har liten betydning for belastningen på helsevesenet, fordi det ikke først og fremst er risikogruppene som innlegges i sykehus og på intensiv, men snarere de i alderen under seksti år. FHI regner at 1.25 % av dem som smittes i denne gruppen blir innlagt i sykehus og at en av ti av disse trenger intensivbehandling. Under smittetoppen i mai og juni vil en halv million mennesker smittes hver måned, og de aller fleste av disse vil være under seksti år. Det betyr seks tusen innleggelser per måned, hvorav 600 på intensiv. Norge har i dag 250 operative intensivplasser.

Vi ser altså at selv med svært optimistiske antakelser om vaksinen effektivitet når det gjelder å stoppe smitte, så vil et scenario med R0=1.5 medføre 1–2 tusen dødsfall og et press på helsevesenet i løpet av sommeren som det ikke er rustet for. Det betyr at vi er nødt til å opprettholde tiltak som gir oss et lavere R-tall enn dette. Hvis R0 reduseres til 1.2, så ser alt mye lysere ut. Antall smittete reduseres til fire hundre tusen, nye dødsfall til fem hundre, innleggelser per måned til seks hundre, derav seksti på intensiv.

Det er altså ganske klart at vi må forberede oss på strenge tiltak inntil om lag halve befolkningen er vaksinert. I henhold til FHIs mest optimistiske vaksineringsscenario kan dette målet være nådd i løpet av juli.