Chelsea slet med å komme til sjanser mot et tent United-lag i Leigh, men Mjelde trengte bare den ene muligheten hun fikk etter en fint gjennomført kontring snaut 20 minutter før slutt.
Hun tok med seg Erin Cuthberts pasning inn i feltet og avsluttet med et skudd i motsatt hjørne fra spiss vinkel.
Mjelde ble matchvinner også da klubbene møttes i serien tidligere i sesongen, da med et straffespark.
Reiten briljerte da Chelsea knuste byrivalen
Guro Reiten hadde et par skuddforsøk fra god posisjon, men traff ikke mellom stengene. Chelseas beste sjanse utenom scoringen kom på et frispark i første omgang som United-keeper Mary Earps slo i tverrliggeren og ut.
Lauren James hadde en stor sjanse for United rett etter Mjeldes scoring, men Chelsea-keeper Carly Telford lot seg ikke overliste.
Mjelde og Reiten spilte hele kampen for Chelsea, som er i ligacupfinale for første gang. Finalen spilles på City Ground i Nottingham 29. februar,
Motstander i finalen blir seriemester Arsenal, som Chelsea har slått to ganger i serien denne sesongen.
Arsenal slo tittelforsvarer Manchester City i den andre semifinalen.