Den spanske toppklubben bekreftet selv smittetilfellene mandag.
34 år gamle Silva kom gratis til Sociedad fra Manchester City i sommer. Han skal ha avgitt en positiv virustest etter at han ankom San Sebastian.
La Liga-klubben opplyser at midtbanestjernen ble testet to ganger i løpet av 72 timer etter at han kom til Spania. Den første skal ha vært negativ, mens den andre kom ut med motsatt resultat.
Silva har signert en to og et halvt år lang kontrakt med Real Sociedad.
34-åringen skal ikke ha symptomer og er plassert i isolasjon hjemme.
Lagkamerat Mikel Oyarzabal var i utgangspunktet tatt ut i den spanske landslagstroppen, men erstattes av Gerard Moreno som følge av den positive virustesten.
Barcelona-spiller testet positivt på koronaviruset