Han lå på 68. plass etter torsdagens spill.
Fredag hadde han avansert til 39. plass.
Nå har han klatret til 6. plass foran avslutningsrunden.
Han gikk lørdagens runde fire slag under par og ligger med det fem under par totalt.
Den første runden gikk ett slag over par. Den andre to under par. Lørdag hadde han seks ganger birdie (ett slag under par) og to ganger bogey (ett slag over par).
Det er fem slag opp til lederduoen, som består av Adam Schenk og Harry Hall, begge ti under par. Harris English (som er amerikaner) er nummer tre med ni under par.
Hall lå 12 under par foran lørdagens runde, men rotet det til.
Hovland og amerikaneren Justin Suh var de beste på lørdagens runde med sine fire under par. Suh spilte seg opp til 4. plass.
Viktor Hovland kom sist helg på delt 2. plass i det prestisjefylte PGA-mesterskapet - hans beste plassering noen gang i en såkalt major. Turneringen i Fort Worth denne helgen er Charles Schwab Challenge og har ikke like stor prestisje.