Nordmannen, som har imponert i vueltaen så langt, trillet inn 3.19 minutter bak Primoz Roglic (Jumbo-Visma) som vant på tiden 47.05.
Etappen var på 32,6 kilometer og gikk fra Jurançon til Pau.
Roglic ga gass fra start og ledet ved begge mellomtidene, og knep seieren 25 sekunder foran Patrick Bevin (CCC Team). Rémi Cavagna fra Italia ble nummer tre, ytterligere to sekunder bak.
Flere stjerner brøt i Vuelta-drama – norsk rytter med sterkt ritt
Med tirsdagens seier tok Roglic over den røde ledertrøya fra colombianske Nairo Quintana (Movistar), som ikke hadde noen god dag på jobb. Quintana falt ned til fjerdeplass i sammendraget, tre minutter bak sloveneren.
Mellom de to ligger Alejandro Valverde (Movistar) på andreplass (1.52 bak) og Miguel Ángel López (Astana) på tredjeplass (2.11 bak).
Carl Fredrik Hagen ligger nå 4.59 bak Roglic. Edvald Boasson Hagen ble nummer 42 (3.46 bak), mens Rasmus Tiller ble nummer 92 (5.46 bak).