London-klubben kunngjorde nyheten på sin Twitter-konto tirsdag.
Tidligere på dagen skrev BBC at den tidligere Manchester City- og Real Madrid-manageren har vært i samtaler med London-klubben denne helgen etter at han forlot sin jobb hos den kinesiske klubben Hebei China Fortune.
Yaya Touré forlater Manchester City
Pellegrini tar over for David Moyes, som forlot klubben etter at West Ham endte på 13.-plass denne sesongen.
West Ham undersøkte mulighetene for å hente Rafa Benitez til klubben, men konkluderte med at det ville blitt ekstremt vanskelig å lokke spanjolen vekk fra Newcastle.
Pellegrini, som hadde en svært lukrativ kontrakt i Kina, skal ha gått med på et solid lønnskutt, men er ventet å bli den høyest lønnede manageren i West Hams historie.
Pellegrini vant Premier League-tittelen i 2013/2014-sesongen med Manchester City.