– Vi er sjokkert og skuffet over Garrys beslutning, men den er motvillig akseptert av formann Andrea Radrizzani, skriver Leeds i en pressemelding.
Så sent som onsdag uttalte Radrizzani at han ville se på en kontraktsforlengelse for Monk.
Radrizzani har to ganger vært i samtaler med Monk etter at han overtok eierskapet i klubben tidligere i uken.
Leeds hadde en opsjon på å forlenge avtalen med Monk, men det har treneren takket nei til.
Seriemesterne fra 1992 endte på sjuendeplass i Championship denne sesongen.
38 år gamle Monk har tidligere vært manager i Swansea.