Det bekrefter tabelljumboen i Premier League i en uttalelse på egne nettsider mandag.
47 år gamle Wagner ledet Huddersfield til fornyet kontrakt på øverste nivå i engelsk fotball sist sesong, men har slitt med å produsere resultater denne sesongen.
Etter 22 serieomganger ligger Huddersfield sist på tabellen. Opp til Fulham på plassen foran skiller det tre poeng, mens det er åtte poeng opp til Cardiff på trygg grunn.
I mandagens uttalelse heter det at Wagner skal ha hatt diskusjoner med klubbens ledelse, og at det i kjølvannet av disse var enighet om at et managerbytte er det beste for klubbens framtid.
– Under Davids ledelse har vi løftet klubben til den høyeste posisjonen den har hatt på nesten 50 år, og vi har skapt minner som for alltid vil leve videre, sier styreformann Dean Hoyle.
Han understreker videre at han ikke har hatt noen intensjoner om å sparke Wagner. Hoyle hevder i stedet at Wagner selv skal ha kommet til ledelsen og gjort det klart at han trenger en pause fra livet som fotballmanager.
Tyskeren skal ha tilbudt seg å fortsette ut inneværende sesong, men etter diskusjonene som fulgte skal partene ha blitt enige om å skille lag nå.
Styreformann Hoyle kaller mandagen «en trist dag» for klubben.
Wagner har hatt manageransvaret i Huddersfield de siste tre og et halvt årene.
(©NTB)