Det ble klart etter trekningen av semifinalene ble foretatt søndag kveld. Begge semifinalene holdes på Wembley og skal spilles 18. og 19. juli.
Solskjærs lag måtte ut i ekstraomganger for å slå ut Norwich i kvartfinalen lørdag, mens Chelsea tok seg videre med 1-0-seier over Leicester søndag.
Innbytter sendte Chelsea til semifinalen
Uvær i Oslo slo ut TV-sendingen
Manchester United slapp med skrekken i FA-cupen etter seiersmål i ekstraomgangene
Lagene møttes i serieåpningen i Premier League denne sesongen, der United vant hele 4-0 i trenerdebuten til Frank Lampard. Også da lagene møttes på Chelseas hjemmebane 17. februar stakk United av med seieren med 2-0.
Solskjær var klar på viktigheten av å vinne FA-cupen etter kvartfinalen mot Norwich.
– Det er viktig for dette laget å vinne deres første trofé eller komme til deres første finale sammen. Det vil hjelpe vinnerkulturen, for vi må begynne å vinne ting, sa Solskjær til Sky Sports.
Kan bli byderby i finalen
Dersom United slår Chelsea for tredje gang i år og kommer til finalen, kan byrival Manchester City bli motstander. City tok seg søndag kveld videre til semifinale etter å ha slått Newcastle 2-0.
I semifinalen møter de Arsenal. Det betyr at vinnerne av FA-cupen de siste fire årene er representert i denne sesongens semifinaler.
Manchester City er regjerende mester etter å ha knust Watford 6-0 i finalen på Wembley 18. mai i fjor. Året før vant Chelsea finalen 1-0 over Manchester United, etter å ha måttet se seg slått av Arsenal i finalen i 2017.
FA-cupen i 2016 ble vunnet av Manchester United. Jesse Lingard avgjorde finalen mot Crystal Palace i ekstraomgangene.