Det var etter kampen mot Burnley 23. februar at Pochettino gikk kraftig ut mot kampens dommer Mike Dean både fra sidelinjen og i spillertunnelen.
Han er også bøtelagt med rundt 110.000 kroner.
Det betyr at Spurs må unnvære sin argentinske trener i lørdagens kamp mot Southampton og mot Liverpool 31. mars.
Kane ble matchvinner i Tyskland
Tottenham-manageren har akseptert at FA gikk til disiplinærsak mot ham.
Pochettino ba dommer Dean om unnskyldning etter episoden, og sa at han vil ta sin straff.
Tirsdag ledet argentineren Tottenham videre i mesterligaen med å slå ut Borussia Dortmund. Laget har derimot satt seg utenfor gullkampen i Premier League.
(©NTB)