Avstanden fra norske til svenske korona-tilstander er skremmende kort

«Mye tyder på at vi nå står foran en ny smittebølge i begge land», skriver UiT-professoren.

Forfatteren av innlegget er professor i anvendt matematikk ved UiT.  Foto: Tom Benjaminsen / iTromsø

debatt

De som følger litt med i koronabildet har sett kurver over akkumulert antall smittete og døde i forskjellige land. I forskningsarbeidet jeg vil skissere her har jeg brukt data over antall dødsfall per million innbyggere, fordi disse er upåvirket av endringer i testpraksis.

Jeg har funnet at kurvene for den første smittebølgen i mange land kan beskrives svært nøyaktig med en matematisk modell som kalles Gompertz’ funksjon. Denne modellen inneholder to ubestemte konstanter som bestemmes ved å tilpasse modellen til data over dødsfall i hvert land.

Resultatet er en glatt kurve som beskriver utviklingen av dødsfallene gjennom første bølge av epidemien, og jeg kan rekonstruere en kurve for utviklingen av det berømmelige R-tallet for hvert land. Disse rekonstruerte kurvene for henholdsvis Sverige (blå) og Norge (rød) er vist i figuren.

Vi ser at i Sverige starter vi ut med R tilnærmet lik R1= 2.38 omkring 20. mars, og i Norge med R1=2.60. Fra kurvene ser vi også at per dags dato er R stabilisert på R2=0.78 i Sverige og R2=0.58 i Norge. Forskjellen i sluttverdien for R i de to landene er altså ikke så stor, til tross for at det totale dødstallet per million innbyggere i Sverige er 531 mot Norges 45, altså nesten 12 ganger høyere i Sverige enn i Norge.

Dette overraskende resultatet følger av matematikken som viser at det totale dødstallet per million innbyggere er gitt ved eksponentialfunksjonen av R1-1 dividert med 1-R2. Ved å sette inn de verdiene for R1 og R2 for Sverige og Norge som jeg har beregnet ovenfor, finner vi nettopp dødstallene 531 for Sverige og 45 for Norge.

Den eksponentielle avhengigheten gjør at dødstallet er veldig følsomt for sluttverdien R2 av reproduksjonstallet. Startverdien er nesten den samme i Norge og Sverige – de to landene hadde omtrent de samme forutsetningene og samme R=R1 da Europa stengte ned omkring 12. mars.

Både Norge og Sverige gjennomførte tiltak de følgende ukene, men Norges var mer omfattende og brakte R lenger ned under 1. Det avgjørende for forskjellen i dødstallene er altså hvor langt under 1 man har vært i stand til å presse reproduksjonstallet gjennom smitteforebyggende tiltak.

Mye tyder på at vi nå står foran en ny smittebølge i begge land. I Sverige har antall daglig nysmittede økt jevnt den siste måneden, og dødstallene har begynt å stige. Vi ser også tegn til økt smitte i Norge. Leksen vi kan lære av det arbeidet jeg har skissert her er at halvhjertede tiltak som tar sikte på å bringe R marginalt under 1 ikke er en effektiv strategi for å begrense dødstallene.

Målet for tiltakene må være å bringe R ned mot 0.5. Det krever dessverre en ny hestekur der de negative konsekvensene bare kan begrenses med bedre overvåking og mer treffsikre mottiltak enn i forrige runde. Tiden er ikke inne for å senke skuldrene.