Klubben bekrefter avskjeden på egne hjemmesider.
– Alle i Nottingham Forest ønsker å takke Steve for hans suverene bidrag til klubben vår. At han ledet Forest tilbake til Premier League, vil utvilsomt stå igjen som et ikonisk øyeblikk i klubbens historie, sier Nottingham Forest-eier Evangelos Marinakis.
Klubben skriver videre at de kommer tilbake til hvem som blir Coopers erstatter.
Ifølge flere britiske medier er portugisiske Nuno Espírito Santo favoritt til å ta over. BBC hevder at partene allerede har vært i samtaler.
49-åringen har tidligere vært manager i Wolverhampton og Tottenham. Nottingham Forest kommer fra et 0–2-tap mot nevnte Tottenham.
I fjor sommer tok Espirito Santo over den saudiarabiske Al Ittihad, men han fikk sparken i begynnelsen av november.
Ifølge BBC skal også tidligere Eintracht Frankfurt-sjef Oliver Glasner være en kandidat til Forest-jobben. Han har stått uten jobb siden sommeren.
Nottingham Forest ligger for øyeblikket på 17. plass, med fem poeng ned til direkte nedrykk. Det er imidlertid ingen lag i ligaen som er i verre form, med bare én seier på de siste 13 kampene.
Cooper tok over Nottingham Forest i slutten september 2021. Klubben lå da helt sist i Championship, men under engelskmannens ledelse rykket de opp etter å ha vunnet playoff-finalen.
I klubbens første sesong på toppnivå siden 1999 endte de på 16. plass.