Den norske landslagsbacken sendte Alkmaar i ledelsen etter 53 minutter med en frekk hælflikk. Det var hans tredje mål denne sesongen.
Etter Svensson fikk nettsus rant målene inn på løpende bånd.
Arsenal-helten hudflettes for å ha lurt den svenske dommeren
Guus Til la på til 2-0 i det 66. minutt, før Tom van Weert reduserte til 1-2 for bortelaget.
Ritsu Doan så ut til å sikret poeng for Groningen med sin 2-2-scoring etter 83 minutter, men på overtid dukket Svenssons lagkamerat Alireza Jahanbakhsh opp og sikret 3-2-seier.
På tabellen er Alkmaar nummer tre, to poeng bak Ajax på andreplass. Tabelltoeren spiller mot bunnlaget Sparta Rotterdam senere søndag.
Groningen er nummer 13 på tabellen, åtte poeng over nedrykksstreken.