28-åringen har signert en treårskontrakt. Atlético Madrid bekrefter overgangen fra Tottenham på sitt nettsted.
Ifølge ESPN mottar Tottenham 25 millioner euro, om lag 250 millioner kroner. Summen kan øke om Trippier oppnår et visst antall kamper for Madrid-laget.
Salget av stjernespiller Antoine Griezmann til Barcelona for 1,2 milliarder kroner har underlettet oppgaven med å forsterke laget for manager Diego Simeone.
LEST DENNE? Storseier for Solskjærs United
Fra før har klubben hentet Marcos Llorente fra rivalen Real Madrid, Héctor Herrera og Felipe Monteiro fra Porto og ikke minst det portugisiske talentet João Félix fra Benfica.
Britiske Trippier var en del av Manchester Citys ungdomsavdeling, men fikk aldri tellende kamper for a-laget. Etter en rekke låneopphold i Burnley og Barnsley, hentet Tottenham ham i 2015.
Siden har han sakte, men sikkert utviklet seg til å bli en landslagsback. Han fikk sin debut med for «Three Lions» i 2017 og står bokført med 16 kamper og ett mål.
Trippier spilte 69 kamper for Tottenham og scoret to mål.