Bayern har ifølge den tyske storavisen Bild lagt inn et bud på 694 millioner kroner pluss bonuser for 28-åringen.
Fulham skal imidlertid ønske seg et bud i området av 900 millioner kroner.
Bild skriver at Palhinha ikke deltok på Fulhams trening torsdag, og ønsker å tvinge frem en overgang.
Portugiseren kan være erstatteren Bayern trenger dersom Ryan Gravenberch går til Liverpool. Klubbene er i samtaler om en overgang for unggutten.