Ifølge Sky Sports skal overgangssummen ligge på 7,5 millioner euro, omkring 71,5 millioner kroner.
25-åringen, som vokste opp i Egersund, spilte 20 A-landskamper for Norge før han i 2016 valgte å spille for Kosovo da landet ble en selvstendig nasjon. Han scoret landets første offisielle mål mot Finland.
Berisha nærmer seg italiensk storklubb: Så mye kan Viking og EIK tjene på overgangen
Berisha har vært i østerrikske Salzburg siden 2012. Han har stadig vært koblet til større klubber. Etter å ha levert en glimrende vårsesong, der han blant annet var toneangivende for klubbens bragder i europaligaen, er han nå klar for Lazio.
Den italienske klubben endte på 5.-plass i Serie A sist sesong, men gikk glipp av Champions League-spill på innbyrdes oppgjør mot Inter. Berisha scoret ett mål i dobbeltoppgjøret mot Roma-laget da Salzburg tok seg videre fra kvartfinalen i europaligaen i april.